Связанные задачи регионального этапа

8 заданий

Как читать связанную задачу

Олимпиадная задача регионального этапа — обычно цепочка из 4–8 пунктов, где ответ одного пункта нужен в следующем. Проигрывают её чаще всего не из-за незнания, а из-за тактики: школьник читает только первый вопрос, застревает — и теряет всё остальное.

Алгоритм.

Прочитать условие и все вопросы до конца: поздние пункты часто подсказывают, какая модель имелась в виду, и дают данные.
Нарисовать карту величин: дано → законы → искомое. Каждая стрелка — одно уравнение.
Отметить независимые пункты — их можно решать в любом порядке — и фразы вида «если вы не нашли \(x\), примите \(x = \ldots\)».
Записывать промежуточные результаты с единицами: баллы ставят за шаги, а не только за итог.
Застряли на пункте — идите дальше, пользуясь данным значением, и вернитесь позже.

Карта величин двух типичных цепочек: газ — раствор — pH и теплота — температура — равновесие; над стрелками — законы

edit_noteРазбор: pH дождевой воды

Давление \(\ce{CO2}\) в воздухе \(4{,}2\cdot10^{-4}\) бар (420 ppm). Закон Генри: \(c(\ce{CO2}) = 0{,}034\cdot4{,}2\cdot10^{-4} = 1{,}43\cdot10^{-5}\) моль/л. Слабая кислота: \([\ce{H+}] = \sqrt{K_{a1}c} = \sqrt{10^{-6{,}35}\cdot1{,}43\cdot10^{-5}} = 2{,}5\cdot10^{-6}\) моль/л, pH = 5,6. Проверка: \([\ce{H+}] \ll c\) — приближение слабой кислоты законно; \([\ce{H+}] \gg 10^{-7}\) — вкладом воды можно пренебречь.

infoИз истории

Выражение «кислотный дождь» ввёл в 1872 году шотландский химик Роберт Ангус Смит, изучавший воздух промышленного Манчестера. Граница «кислотности» — pH 5,6, а не 7: даже самый чистый дождь слегка кислый из-за углекислого газа.

Теплота — температура — равновесие

Во второй типичной цепочке теплота реакции меняет температуру, а температура — константу равновесия. В адиабатическом реакторе (без теплообмена) экзотермическая реакция нагревает смесь, \(K\) по уравнению Вант-Гоффа уменьшается, и достижимая степень превращения падает: реакция сама себя ограничивает.

Звенья цепочки:

теплота: \(Q = n|\Delta H|\);
температура: \(\Delta T = Q/C\);
константа: \(\ln\dfrac{K_2}{K_1} = -\dfrac{\Delta H^\circ}{R}\left(\dfrac{1}{T_2} - \dfrac{1}{T_1}\right)\);
состав: таблица «было — изменилось — стало».

infoИз истории

Окисление \(\ce{SO2}\) в \(\ce{SO3}\) на катализаторе запатентовал в 1831 году уксусный фабрикант Перегрин Филлипс, но промышленным «контактный способ» стал лишь к концу XIX века. Реакция экзотермична, поэтому современный контактный аппарат — несколько слоёв катализатора, между которыми газ охлаждают; с двойной абсорбцией \(\ce{SO3}\) степень превращения доходит до 99,7 %.

lightbulbЛайфхак

Проверяйте знак заранее: экзотермическая реакция + нагрев → \(K\) меньше. Если по вашему расчёту вышло наоборот, ошибка в знаке \(\Delta H\) или в порядке \(1/T_2 - 1/T_1\).

push_pinГлавное

Сначала прочитать все вопросы и нарисовать карту величин: что дано, что ищем, какие законы связывают звенья. Отметить независимые пункты и данные «на случай, если вы не нашли X». Промежуточные результаты записывать с единицами — за них ставят баллы. Типичные цепочки: газ → закон Генри → концентрация → равновесие → pH; теплота → температура → константа (Вант-Гофф) → состав.

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.