Теплоёмкости и калориметрия
Удельная и молярная теплоёмкость
Теплота, нужная для нагревания тела: \(Q = C\,\Delta T\), где \(C\) — теплоёмкость тела (Дж/К). Её выражают через количество вещества:
| Величина | Определение | Вода (жидкость) |
|---|---|---|
| теплоёмкость тела \(C\) | Дж/К | зависит от массы |
| удельная \(c\) | \(C/m\), Дж/(г·К) | 4,184 |
| молярная \(C_m\) | \(C/n\), Дж/(моль·К) | 75,3 |
У воды одна из самых больших удельных теплоёмкостей — поэтому водоёмы смягчают климат, а в калориметрах вода — хороший «накопитель». У твёрдых простых веществ молярная теплоёмкость близка к \(3R \approx 25\) Дж/(моль·К) (правило Дюлонга — Пти).
errorУдельная или молярная
Удельную умножают на массу, молярную — на количество вещества. Перепутать их — значит ошибиться в \(M\) раз.
infoИз истории
Понятия теплоёмкости и «скрытой теплоты» ввёл шотландский химик Джозеф Блэк в 1760-х годах. Он заметил, что тающий лёд поглощает много тепла, не нагреваясь: теплота «скрывается» в переходе. До Блэка температуру и количество теплоты не различали.
lightbulbЛайфхак: калории
Калория — теплота нагревания 1 г воды на 1 градус, 4,184 Дж. «Калории» на упаковках продуктов — это килокалории: шоколадка на 500 ккал — около 2 МДж, энергия, достаточная, чтобы нагреть 6 л воды от комнатной температуры до кипения.
Калориметр и его теплоёмкость
Калориметр — теплоизолированный сосуд, в котором теплоту процесса находят по изменению температуры. Нагревается не только раствор, но и сосуд, мешалка, термометр — их суммарная теплоёмкость \(C_\text{кал}\) находится калибровкой: через калориметр пропускают известную теплоту (электрическим нагревателем \(Q = UIt\) или эталонной реакцией) и измеряют \(\Delta T\).
functionРасчёт калориметрического опыта
при постоянном давлении (стакан с крышкой) — это теплота на моль реакции, при постоянном объёме (бомба) — \(\Delta_rU\). Знак: если температура выросла, процесс отдал теплоту, \(\Delta_rH < 0\).
edit_noteНейтрализация
50,0 мл 1,00 М \(\ce{HCl}\) и 50,0 мл 1,00 М \(\ce{NaOH}\) (плотность и теплоёмкость раствора — как у воды) нагрелись на 6,7 К: \(Q = 100\cdot4{,}18\cdot6{,}7 = 2{,}80\) кДж на 0,0500 моль воды, \(\Delta H = -56\) кДж/моль (табличное значение −57).
Теплопотери и систематическая ошибка
Калориметр не идеально изолирован: пока реакция идёт и температура выравнивается, часть теплоты уходит в окружение. Максимальная наблюдаемая температура оказывается ниже, чем была бы без потерь, и \(|\Delta H|\) получается заниженным. Это систематическая ошибка (урок 16): повторение опыта её не устраняет.
Поправка — экстраполяция: записывают температуру до реакции и после неё; линейный участок охлаждения продолжают назад до момента смешивания. Разность между продолженной линией и начальной температурой — исправленный \(\Delta T\).
errorДругие систематические ошибки
Теплоёмкость раствора не равна теплоёмкости воды; реакция идёт не до конца; часть реагента испаряется. Хороший отчёт называет, какие из них учтены, а какие только оценены.
push_pinГлавное
\(Q = C\,\Delta T\): теплоёмкость калориметра находят калибровкой, теплоту процесса — по подъёму температуры; потери теплоты занижают подъём и дают систематическую ошибку, которую поправляют экстраполяцией.
Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.