Электропроводность и реальные электрохимические устройства
Электропроводность растворов
Раствор проводит ток благодаря ионам. Сопротивление столбика раствора длиной \(l\) и сечением \(S\): \(R = \dfrac{l}{\kappa S}\), где \(\kappa\) — удельная электропроводность (См/м). Геометрию реальной ячейки описывает её константа \(K = l/S\): \(\kappa = K/R\). Константу находят, измерив сопротивление раствора \(\ce{KCl}\) известной концентрации (\(\kappa = 1{,}29\) См/м для 0,100 М при 25 °C).
Чтобы сравнивать растворы разной концентрации, вводят молярную электропроводность \(\Lambda = \kappa/c\) — проводимость на моль электролита.
У сильных электролитов \(\Lambda\) почти постоянна, слегка убывая с концентрацией: \(\Lambda = \Lambda^\circ - A\sqrt c\) (Кольрауш). У слабых при разбавлении растёт степень диссоциации, и \(\alpha = \Lambda/\Lambda^\circ\) (Аррениус).
infoИз истории
Фридрих Кольрауш в 1870–1880-х годах придумал измерять сопротивление растворов переменным током: постоянный ток вызывал электролиз и искажал результат. Его точные данные о проводимости стали опорой для теории Аррениуса. Лучшую точность давала вода, перегнанная десятки раз: даже она проводит ток — из-за автопротолиза.
Реальные источники тока
ЭДС — напряжение разомкнутого элемента, когда ток не идёт. Под нагрузкой часть энергии теряется: на внутреннем сопротивлении \(r\) (ионная проводимость электролита) и на перенапряжении электродных реакций (реакции на поверхности требуют «лишнего» потенциала, чтобы идти с заметной скоростью). Упрощённая модель:
Поэтому аккумулятор заряжают при напряжении выше его ЭДС, а отдаёт он меньше — энергетический КПД меньше 100 %.
Энергия аккумулятора — произведение напряжения на запасённый заряд: 12 В × 60 А·ч = 720 Вт·ч = 2,6 МДж.
infoИз истории
Литий-ионный аккумулятор в телефоне — результат работ трёх учёных: Стэнли Уиттингем в 1970-х годах построил первый литиевый аккумулятор, Джон Гуденаф в 1980 году предложил катод из оксида кобальта-лития с напряжением около 4 В, а Акира Ёсино в 1985 году заменил металлический литий углеродным анодом — и батарея стала безопасной. Нобелевская премия по химии 2019 года; Гуденафу было 97 лет — он самый пожилой лауреат в истории премии.
errorЭДС и напряжение под нагрузкой
ЭДС — термодинамическая величина (\(\Delta G = -nFE\)); напряжение на клеммах при токе — меньше её на потери. Путать их — частая ошибка в задачах.
push_pinГлавное
Удельная электропроводность \(\kappa = K_\text{яч}/R\) (константу ячейки находят по раствору \(\ce{KCl}\)); молярная \(\Lambda = \kappa/c\). У сильных электролитов \(\Lambda\) слабо падает с ростом концентрации (закон Кольрауша \(\Lambda = \Lambda^\circ - A\sqrt c\)), у слабых — резко, и \(\alpha = \Lambda/\Lambda^\circ\). Под нагрузкой напряжение источника меньше ЭДС: \(U = E - Ir\); при зарядке нужно больше ЭДС. Энергия аккумулятора — напряжение, умноженное на заряд.
Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.